Linux程序员手册 第3部分
更新日期： 2017-09-15

名称

tgamma，tgammaf，tgammal-真正的伽马函数

语法

＃包括

双tgamma(双x);
浮点tgammaf(float x);
long double tgammal(long double x);

与-lm链接。

glibc的功能测试宏要求(请参阅feature_test_macros(7))：

tgamma()，tgammaf()，tgammal()：

_ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE>= 200112L

说明

这些函数计算x的Gamma函数。

伽玛函数定义为

Gamma(x)=从0到t ^(x-1)e ^ -t dt的无穷大的整数

除非正整数外，它为每个实数定义。对于非负整数m

伽玛(m + 1)= m！

并且更普遍地，对于所有x：

伽玛(x + 1)= x *伽玛(x)

此外，以下内容对于极点之外的所有x值均有效：

伽玛(x)*伽玛(1-x)= PI / sin(PI * x)

返回值

成功执行后，这些函数将返回Gamma(x)。

如果x为NaN，则返回NaN。

如果x为正无穷大，则返回正无穷大。

如果x为负整数或负无穷大，则会发生域错误，并返回NaN。

如果结果溢出，则会发生范围错误，并且函数将分别以正确的数学符号返回HUGE_VAL，HUGE_VALF或HUGE_VALL。

如果结果下溢，则会发生范围错误，并且函数将以正确的数学符号返回0。

如果x为-0或+0，则发生极点错误，并且函数分别返回HUGE_VAL，HUGE_VALF或HUGE_VALL，并带有与0相同的符号。

错误说明

有关如何确定调用这些函数时是否发生错误的信息，请参见math_error(7)。

可能会发生以下错误：

Domain error: xis a negative integer, or negative infinity

errno设置为EDOM。引发了无效的浮点异常(FE_INVALID)(但请参阅BUGS)。

Pole error: xis +0 or -0

errno设置为ERANGE。产生了除零浮点异常(FE_DIVBYZERO)。

Range error: result overflow

errno设置为ERANGE。引发了一个溢出浮点异常(FE_OVERFLOW)。

glibc还给出了以下错误，在C99或POSIX.1-2001中未指定。

Range error: result underflow

引发下溢浮点异常(FE_UNDERFLOW)，并将errno设置为ERANGE。

版本

这些功能首先出现在2.1版的glibc中。

属性

有关本节中使用的术语的说明，请参见attribute(7)。

遵循规范

C99，POSIX.1-2001，POSIX.1-2008。

备注

该函数必须称为"真正的伽马函数"，因为已经有一个函数gamma(3)返回其他内容(有关详细信息，请参见gamma(3))。

BUGS

在2.18版之前，当x为负无穷大时，这些函数的glibc实现未将errno设置为EDOM。

在glibc 2.19之前，这些功能的glibc实现未在下溢范围错误时将errno设置为ERANGE。 X

在glibc 2.3.3及更早版本中，参数+0或-0错误地产生域错误(将errno设置为EDOM并引发FE_INVALID异常)，而不是极点错误。

另外参见

γ(3)，lgamma(3)

出版信息

这个页面是Linux手册页项目5.08版的一部分。有关项目的说明、有关报告错误的信息以及此页面的最新版本，请访问https://www.kernel.org/doc/man-pages/。